6c^2-10c-14=0

Solution for 6c^2-10c-14=0 equation:

Simplifying
6c2 + -10c + -14 = 0

Reorder the terms:
-14 + -10c + 6c2 = 0

Solving
-14 + -10c + 6c2 = 0

Solving for variable 'c'.

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '2'.
2(-7 + -5c + 3c2) = 0

Ignore the factor 2.
Subproblem 1
Set the factor '(-7 + -5c + 3c2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
-7 + -5c + 3c2 = 0

Solving
-7 + -5c + 3c2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-2.333333333 + -1.666666667c + c2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '2.333333333' to each side of the equation.
-2.333333333 + -1.666666667c + 2.333333333 + c2 = 0 + 2.333333333

Reorder the terms:
-2.333333333 + 2.333333333 + -1.666666667c + c2 = 0 + 2.333333333

Combine like terms: -2.333333333 + 2.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + -1.666666667c + c2 = 0 + 2.333333333
-1.666666667c + c2 = 0 + 2.333333333

Combine like terms: 0 + 2.333333333 = 2.333333333
-1.666666667c + c2 = 2.333333333

The c term is -1.666666667c.  Take half its coefficient (-0.8333333335).
Square it (0.6944444447) and add it to both sides.

Add '0.6944444447' to each side of the equation.
-1.666666667c + 0.6944444447 + c2 = 2.333333333 + 0.6944444447

Reorder the terms:
0.6944444447 + -1.666666667c + c2 = 2.333333333 + 0.6944444447

Combine like terms: 2.333333333 + 0.6944444447 = 3.0277777777
0.6944444447 + -1.666666667c + c2 = 3.0277777777

Factor a perfect square on the left side:
(c + -0.8333333335)(c + -0.8333333335) = 3.0277777777

Calculate the square root of the right side: 1.740051085

Break this problem into two subproblems by setting 
(c + -0.8333333335) equal to 1.740051085 and -1.740051085.

Subproblem 1
c + -0.8333333335 = 1.740051085

Simplifying
c + -0.8333333335 = 1.740051085

Reorder the terms:
-0.8333333335 + c = 1.740051085

Solving
-0.8333333335 + c = 1.740051085

Solving for variable 'c'.

Move all terms containing c to the left, all other terms to the right.

Add '0.8333333335' to each side of the equation.
-0.8333333335 + 0.8333333335 + c = 1.740051085 + 0.8333333335

Combine like terms: -0.8333333335 + 0.8333333335 = 0.0000000000
0.0000000000 + c = 1.740051085 + 0.8333333335
c = 1.740051085 + 0.8333333335

Combine like terms: 1.740051085 + 0.8333333335 = 2.5733844185
c = 2.5733844185

Simplifying
c = 2.5733844185

Subproblem 2
c + -0.8333333335 = -1.740051085

Simplifying
c + -0.8333333335 = -1.740051085

Reorder the terms:
-0.8333333335 + c = -1.740051085

Solving
-0.8333333335 + c = -1.740051085

Solving for variable 'c'.

Move all terms containing c to the left, all other terms to the right.

Add '0.8333333335' to each side of the equation.
-0.8333333335 + 0.8333333335 + c = -1.740051085 + 0.8333333335

Combine like terms: -0.8333333335 + 0.8333333335 = 0.0000000000
0.0000000000 + c = -1.740051085 + 0.8333333335
c = -1.740051085 + 0.8333333335

Combine like terms: -1.740051085 + 0.8333333335 = -0.9067177515
c = -0.9067177515

Simplifying
c = -0.9067177515

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
c = {2.5733844185, -0.9067177515}
Solution
c = {2.5733844185, -0.9067177515}